//n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有
//一条双向道路。 
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// 两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数。如果存在一条道路直接连接这两座城市，则这条道路只计算 一次 。 
//
// 整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩 。 
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// 给你整数 n 和数组 roads，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 。 
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// 示例 1： 
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//输入：n = 4, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3]]
//输出：4
//解释：城市 0 和 1 的网络秩是 4，因为共有 4 条道路与城市 0 或 1 相连。位于 0 和 1 之间的道路只计算一次。
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// 示例 2： 
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// 
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//输入：n = 5, roads = [[0,1],[0,3],[1,2],[1,3],[2,3],[2,4]]
//输出：5
//解释：共有 5 条道路与城市 1 或 2 相连。
// 
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// 示例 3： 
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// 
//输入：n = 8, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[2,4],[5,6],[5,7]]
//输出：5
//解释：2 和 5 的网络秩为 5，注意并非所有的城市都需要连接起来。
// 
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// 提示： 
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// 2 <= n <= 100 
// 0 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2 
// roads[i].length == 2 
// 0 <= ai, bi <= n-1 
// ai != bi 
// 每对城市之间 最多只有一条 道路相连 
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// Related Topics图 
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package leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

class MaximalNetworkRank {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new MaximalNetworkRank().new Solution();
        solution.maximalNetworkRank(5, new int[][]{{0, 1}, {0, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {2, 4}});
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // 因为图不一定是连通图，分两种情况考虑
        // 1.如果两个节点连通，那么网络秩就是两个节点的 度数 - 1
        // 2.如果两个节点不连通，那么网络秩就是两个节点的度数
        public int maximalNetworkRank(int n, int[][] roads) {
            int[] degree = new int[n];
            int[][] graph = new int[n][n];  // 临界矩阵更加方便
            for (int[] road : roads) {
                int from = road[0], to = road[1];
                degree[from]++;
                degree[to]++;
                graph[from][to] = 1;
                graph[to][from] = 1;
            }

            int ans = 0;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 防止遍历2遍
                for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                    if (graph[i][j] == 0) {
                        // 不连通
                        ans = Math.max(ans, degree[i] + degree[j]);
                    } else {
                        // 连通
                        ans = Math.max(ans, degree[i] + degree[j] - 1);
                    }
                }
            }

            return ans;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
